O(1)的費氏數列？公式解就一定是O(1)？

我在撰寫此貼文時，原留言者已經刪留言了，反正就是說「費氏數列有公式解，複雜度就是 $O (1)$ 」

甚至出現「 $π$ 跟 $e$ 都存在月球上，這樣就存取最快了， $O (1)$ ！」

~~（果然用爛留言去釣高手是最快的辦法， $O (1)$ ！）~~

版上的大神在反串什麼？

首先，先來簡單介紹時間複雜度（這只是大眾版的）
要計算最壞的時間複雜度我們會用 big-O

假設 $n$ 是資料個數或計算大小
$O (1)$ 是常數複雜度
意思是說：計算量不會與 $n$ 的大小有任何關係，Ex. $1 + 2 + \dots + N$ 的公式解

是對數複雜度
意思是說：計算量會與的大小呈現對數關係，Ex.二分搜尋法

是線性複雜度
意思是說：計算量會與的大小呈現線性（直線）關係

從1加到N的算式可以寫成這樣

算式就要做一次乘法跟一次除法

不論開多大，開到，算式都只要做一次乘法跟一次除法就好

可是費氏數列有公式解

對，費氏數列有公式解，但是它不是

關鍵就是這個跟

要算第項，這東西就要乘次
要算第項，這東西就要乘次
要算第項，這東西就要乘次

所以這是線性複雜度
（高手就知道這是，這可以矩陣快速冪）

的意義不是在快，而是資料量大小不論多少，他都是固定的計算次數。

如果今天我設計了一個函數：
，要計算次數是，
，要計算次數是，
，要計算次數是，
不論的大小，計算次數都是。

時間複雜度：，因為計算次數跟沒有任何關係

要下什麼總結呢？我只知道原Po在原文被歪樓後就被邊緣了QQ

然後原留言者也刪留言、關臉書了。

如果討論是一直在堅持自己的意見，那就不叫討論了